home \ muziektheorie I \ pagina 11
De kwintencirkel
Je hebt misschien iets interessants opgemerkt bij het bekijken van de toonladders op de vorige pagina. De toonladder van C majeur
heeft geen kruisen, de toonladder van G majeur heeft er één: de F#. De toonladder van D heeft twee kruisen: F# en C#.
Er is een patroon!
Als je bij C begint, is de afstand tot G vijf (C1 D2 E3 F4 G5). Er is één kruis in G majeur: (de F#)
Als je bij G begint, is de afstand tot D vijf (G1 A2 B3 C4 D5). Er zijn twee kruisen in D majeur (de F# en
C#)
Als je bij D begint, is de afstand tot A vijf (D1 E2 F3 G4 A5). Er zijn drie kruisen in A majeur (de F# en C#
en G#)
Dit patroon zet zich voort.
Als je de volgende reeks tonen neemt:
C - G - D - A - E- B - F# - C# - G# - D# - A#
... kun je kruisen toevoegen:
C: geen kruis
G: 1 kruis (f#)
D: 2 kruisen (f# c#)
etc.
Bij elke stap wordt er een kruis toegevoegd. De volgorde van de kruisen is:
f# - c# - g# - d# - a# - e# - b# - f## - c## - g##
Je ziet hier twee nieuwe dingen.
Allereerst zijn er "dubbele kruisen". Soms worden ze aangegeven met een klein kruisje. Dus f## = fx. Deze dubbele
kruisen bestaan omdat we de regel hanteren dat elke letter maar één keer voorkomt.
Als je de toonladder van G# neemt en de afstanden tussen de tonen toepast zoals we eerder deden, zul je zien dat de F
twee halve tonen hoger moet zijn om correct te zijn. Je hebt dus twee kruisen nodig. De F## klinkt hetzelfde als de G! (is enharmonisch gelijk).
Het andere is de e# en de b#. Om dezelfde reden: als je de toonladder f# hebt, is de e niet hoog genoeg. Dus heeft hij een kruis nodig. De e# klinkt hetzelfde als de f. (e# en f zijn enharmonisch gelijk).
Laten we dit in een schema zetten:
Eerder zagen we dat toonladdres soms kruisen, soms mollen hebben. Voor mollen bestaat er een gelijkend systeem als dat van de kruisen.
Om een overzicht te krijgen van mollen, moet je de tonenreeks spiegelen.
Van C naar G is 5. Maar wat komt er vijf tonen vóór C?
Het antwoord is "F". We krijgen zo:
F - C : van F naar C is vijf stappen.
Voor de F hebben we Bb: van Bb naar F is vijf stappen.
Bb - F - C
Dit is de reeks:
Gb - Dd - Ab - Eb - Bb - F - C
Net als bij kruisen, krijgt elke letten een extra mol. De volgorde van de mollen is:
Bb, Eb, Ab, Db, Gb, Cb
Misschien is het moeilijk dit te volgen. Onderstaand schema zal het een en ander verduidelijken:
De twee gecombineerd:
Vaak worden deze reeksen in een cirkel weergegeven, vandaar de naam "kwintencirkel". "Kwint" staat voor een toonsafstand van vijf. Het principe is dan identiek aan dat van het (horizontale) schema hierboven.
Er zijn dus twee manieren om toonladders samen te stellen: door de afstanden tussen de tonen te gebruiken, of door de kwintencirkel te gebruiken. Voor beide benaderingen geldt hetzelfde resultaat, gebruik wat het beste bij je past!