home \ muziektheorie II \ pagina 6
Tellen met Intervallen
Voordat we kijken naar intervallen die omlaag gaan in plaats van onhoog, kijken we naar hoe je een octaaf kunt onderverdelen in verschillende intervallen.
Het is vrij eenvoudig. Je wilt de intervallen vinden die samen een octaaf vormen. De volgende lijst laat zien welke intervallen je daartoe kunt optellen:
- een grote secunde + een klein septiem = een octaaf. Bijvoorbeeld C-D + D-C = C-C'
- een grote terts + een kleine sext = een octaaf. Bijvoorbeeld C-E + E-C = C-C'
- een reine kwart + een reine kwint = een octaaf. Bijvoorbeeld C-F + F-C = C-C'
- een reine kwart + een reine kwart = een octaaf. Bijvoorbeeld C-G + G-C = C-C'
- een grote sext + een kleine terts = een octaaf. Bijvoorbeeld C-A + A-C = C-C'
- een groot septiem + een kleine secunde = een octaaf. Bijvoorbeeld C-B + B-C = C-C'
Zoals je ziet, verandert het type interval van groot naar klein of het blijft rein.
Zie ook dat bijvoorbeeld een grote terts + een kleine sext een octaaf is, en ook een kleine terts + een grote sext is een octaaf. De een in groot, de ander is klein.
Hetzelfde geld voor verminderd en overmatig:
Een overmatige kwart + een verminderd kwint is een octaaf, net als een verminderde kwart + een overmatige kwint.
Dit is allemaal erg theoretisch, laten we kijken wat we daadwerkelijk met die kennis kunnen doen.
Negatieve Intervallen
Negatieve intervallen gaan in toonhoogte naar beneden. Je kunt bijvoorbeels in plaats van een terts omhoog, een terts naar beneden gaan:
Als je vanaf C een kleine terts omlaag gaat, dan is de tweede toon een A. Als je van C omhoog zou gaan naar A, dan heb je een grote sext:
Op deze manier kun je makkelijk zien waar een interval uit komt als je naar beneden gaat. Nog een voorbeeld: een kleine septiem omlaag. We weten al:
Een klein septiem + een grote secunde = een octaaf
Anders gesteld: als we een kleine septiem omlaag gaan, beginnend bij C, is dat hetzelfde als eerst een octaaf omlaag gaan, en daarna een grote secunde omhoog. Een grote secunde op C is een D. Dus: vanaf C een klein septiem omlaag = D.
Er zit veel theorie en wiskunde achter intervallen. Zodra je ze gaat analyseren, vallen de puzzelstukjes uiteindelijk op hun plaats. Er blijft nog één ding over in dit deel van de cursus: de relatie tussen toonladders en intervallen.